2,75+1/3

Для того чтобы решить задачу \( 2,75 + \frac{1}{3} \), будем действовать поэтапно.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в дробь

Первым делом, заметим, что \( 2,75 \) — это смешанное число. Мы можем преобразовать его в дробь:

1. Записываем \( 2,75 \) как \( 2 + 0,75 \).
2. Далее переводим \( 0,75 \) в дробь: \( 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \).
3. Следовательно, \( 2,75 = 2 + \frac{3}{4} \).

Теперь можно записать \( 2,75 \) в виде неправильной дроби:

• \( 2 = \frac{8}{4} \) (если знаем, что 2 → 8/4 в знаменателе 4)
• Таким образом, \( 2,75 = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \).

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь, когда мы преобразовали \( 2,75 \) в неправильную дробь, можем перейти к сложению:

\[ \frac{11}{4} + \frac{1}{3} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 4 и 3 равен 12.

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Приведем дробь \( \frac{11}{4} \) к знаменателю 12:

\[ \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12} \]

Теперь приведем также \( \frac{1}{3} \):

\[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь у нас есть:

\[ \frac{33}{12} + \frac{4}{12} = \frac{33 + 4}{12} = \frac{37}{12} \]

Шаг 5: Приведение к результату

Мы получили результат \( \frac{37}{12} \). Это неправильная дробь, которую можно оставить в таком виде или превратить в смешанное число.

1. Найдем, сколько раз 12 содержится в 37:
   • \( 37 \div 12 = 3 \) (целая часть)
   • Остаток: \( 37 - 12 \cdot 3 = 1 \).

Таким образом, мы можем переписать \( \frac{37}{12} \) в виде смешанного числа:

\[ \frac{37}{12} = 3 \frac{1}{12} \]

Ответ

В результате мы получаем:

\[ 2,75 + \frac{1}{3} = \frac{37}{12} \quad \text{или} \quad 3 \frac{1}{12} \]

Так что окончательный ответ — это как неправильная дробь, так и смешанное число.