5/8+4/9

Чтобы решить задачу \( \frac{5}{8} + \frac{4}{9} \) и понять ее шаг за шагом, следуем этим шагам:

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби — 8, а второй — 9.

Общий знаменатель равен наименьшему общему кратному (НОК) этих двух чисел.

8 и 9 не имеют общих делителей, следовательно: \[ \text{НОК}(8, 9) = 8 \times 9 = 72 \]

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы их знаменатели стали равны 72.

Для первой дроби \( \frac{5}{8} \): \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 9}{8 \times 9} = \frac{45}{72} \]

Для второй дроби \( \frac{4}{9} \): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = \frac{32}{72} \]

Шаг 3: Сложить дроби

Теперь, когда у нас есть: \[ \frac{45}{72} + \frac{32}{72} \] мы можем сложить числители, оставив знаменатель прежним: \[ \frac{45 + 32}{72} = \frac{77}{72} \]

Шаг 4: Упростить дробь

Дробь \( \frac{77}{72} \) уже является несократимой, так как 77 и 72 не имеют общих делителей, кроме 1.

Шаг 5: Записать ответ

Таким образом, результат сложения \( \frac{5}{8} + \frac{4}{9} \) равен: \[ \frac{77}{72} \]

Это можно также записать в виде смешанного числа: \[ 1\frac{5}{72} \]

Итог

Сложение дробей, таких как \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{4}{9} \), требует нахождения общего знаменателя и преобразования дробей. В результате вы получили \( \frac{77}{72} \) или \( 1\frac{5}{72} \).