9x в квадрате +10x=0

Решим уравнение \(9x^2 + 10x = 0\) пошагово.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Первым делом заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель — \(x\). Мы можем вынести его за скобку:

\[ x(9x + 10) = 0 \]

Шаг 2: Применение свойства нуля

Теперь у нас два множителя: \(x\) и \((9x + 10)\). Мы можем использовать свойство нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это дает нам два отдельных уравнения:

1. \(x = 0\)
2. \(9x + 10 = 0\)

Шаг 3: Решение первого уравнения

Первое уравнение уже решено:

\[ x_1 = 0 \]

Шаг 4: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение:

\[ 9x + 10 = 0 \] \[ 9x = -10 \] \[ x = -\frac{10}{9} \]

Шаг 5: Запись окончательных решений

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \(9x^2 + 10x = 0\):

1. \(x_1 = 0\)
2. \(x_2 = -\frac{10}{9}\)

Вывод

Решения уравнения \(9x^2 + 10x = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = -\frac{10}{9}\).

Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу или нужно объяснить более подробно, не стесняйтесь спрашивать!