Решим уравнение ( 9x^2 - 4 = 0 ) пошагово.
Шаг 1: Переносим все члены уравнения в одну сторону
Уравнение уже имеет вид, где один из членов равен 0, поэтому мы можем сразу перейти к следующему шагу.
Шаг 2: Приведем уравнение к стандартной форме
Поскольку мы хотим решить уравнение ( 9x^2 - 4 = 0 ), мы можем выразить его так:
[
9x^2 = 4
]
Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 9
Чтобы избавиться от коэффициента перед ( x^2 ), мы поделим обе стороны на 9:
[
x^2 = \frac{4}{9}
]
Шаг 4: Извлекаем корень из обеих сторон
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня нам нужно учитывать и положительный, и отрицательный корень:
[
x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}
]
Шаг 5: Упрощаем корень
Корень из дроби можно извлекать, извлекая корень из числителя и знаменателя:
[
x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \pm \frac{2}{3}
]
Шаг 6: Записываем окончательный ответ
Таким образом, у нас есть два решения:
[
x_1 = \frac{2}{3}, \quad x_2 = -\frac{2}{3}
]
Итог:
Окончательные решения уравнения ( 9x^2 - 4 = 0 ) следующие:
[
x = \frac{2}{3} \quad \text{и} \quad x = -\frac{2}{3}
]
Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!
