9x в квадрате -4=0

Решим уравнение \( 9x^2 - 4 = 0 \) пошагово.

Шаг 1: Переносим все члены уравнения в одну сторону

Уравнение уже имеет вид, где один из членов равен 0, поэтому мы можем сразу перейти к следующему шагу.

Шаг 2: Приведем уравнение к стандартной форме

Поскольку мы хотим решить уравнение \( 9x^2 - 4 = 0 \), мы можем выразить его так:

\[ 9x^2 = 4 \]

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 9

Чтобы избавиться от коэффициента перед \( x^2 \), мы поделим обе стороны на 9:

\[ x^2 = \frac{4}{9} \]

Шаг 4: Извлекаем корень из обеих сторон

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня нам нужно учитывать и положительный, и отрицательный корень:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}} \]

Шаг 5: Упрощаем корень

Корень из дроби можно извлекать, извлекая корень из числителя и знаменателя:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \pm \frac{2}{3} \]

Шаг 6: Записываем окончательный ответ

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = \frac{2}{3}, \quad x_2 = -\frac{2}{3} \]

Итог:

Окончательные решения уравнения \( 9x^2 - 4 = 0 \) следующие:

\[ x = \frac{2}{3} \quad \text{и} \quad x = -\frac{2}{3} \]

Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!