Бросают одну игральную кость. Вычисли вероятность события: а) выпавшее число очков является делителем числа 12: б)выпавшее число очков кратно 5: в)выпадет больше 2 очков:…

Давайте разберем каждую часть задачи по вероятности, связанную с бросанием игральной кости.

Общее понимание

Игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6. Когда мы бросаем кость, результатом может быть одно из этих 6 чисел. Вероятность события рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \(P(A)\) — вероятность события A,
• \(n(A)\) — количество благоприятных исходов,
• \(n(S)\) — общее количество исходов.

В нашем случае, общее количество исходов \(n(S)\) равно 6 (это значения 1, 2, 3, 4, 5, 6).

а) Вероятность того, что выпавшее число очков является делителем числа 12

Делителями числа 12 являются: 1, 2, 3, 4, 6.

Смотрим, какие из делителей числа 12 могут выпасть на гранях кости:

• Делители из набора {1, 2, 3, 4, 6}.

Итак, благоприятные исходы — 1, 2, 3, 4, 6 (всего 5 значений).

\[ n(A) = 5, \quad n(S) = 6 \] \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{5}{6} \]

б) Вероятность того, что выпавшее число очков кратно 5

Числа, кратные 5, это 5. В наборе значений от 1 до 6 только одно число кратно 5.

Итак, благоприятный исход — 5 (всего 1 значение).

\[ n(A) = 1, \quad n(S) = 6 \] \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{1}{6} \]

в) Вероятность того, что выпадет больше 2 очков

Числа больше 2: 3, 4, 5, 6.

Итак, благоприятные исходы — 3, 4, 5, 6 (всего 4 значения).

\[ n(A) = 4, \quad n(S) = 6 \] \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

г) Вероятность того, что выпадет больше 1, но меньше 6 очков

Числа больше 1 и меньше 6: 2, 3, 4, 5.

Итак, благоприятные исходы — 2, 3, 4, 5 (всего 4 значения).

\[ n(A) = 4, \quad n(S) = 6 \] \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Итог

• а) Вероятность того, что выпавшее число является делителем 12: \(\frac{5}{6}\)
• б) Вероятность того, что выпавшее число кратно 5: \(\frac{1}{6}\)
• в) Вероятность того, что выпадет больше 2: \(\frac{2}{3}\)
• г) Вероятность того, что выпадет больше 1, но меньше 6: \(\frac{2}{3}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!