Для решения задачи по определению удельной теплоты сгорания топлива нам нужно использовать данные, которые у нас есть. Наша задача включает следующие параметры:
- Масса топлива ( m = 0,4 , \text{кг} )
- Масса объекта, который нагревается ( m_{obj} = 500 , \text{г} = 0,5 , \text{кг} )
- Изменение температуры объекта ( \Delta T = 20 , \text{°C} )
- Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива ( Q = 1,1 , \text{МДж} = 1,1 \times 10^6 , \text{Дж} )
Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева объекта
Формула для вычисления количества теплоты (( Q_{obj} )), необходимого для нагрева объекта:
[
Q_{obj} = m_{obj} \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- ( m_{obj} ) — масса объекта,
- ( c ) — удельная теплоемкость материала объекта. Для простоты примем, что объект — это вода, в таком случае ( c \approx 4,186 , \text{Дж/(кг·°C)} ).
Подставим известные значения:
[
Q_{obj} = 0,5 , \text{кг} \cdot 4,186 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 20 , \text{°C}
]
Шаг 2: Вычисление ( Q_{obj} )
Теперь посчитаем:
[
Q_{obj} = 0,5 \cdot 4,186 \cdot 20
]
[
Q_{obj} = 0,5 \cdot 83,72
]
[
Q_{obj} = 41,86 , \text{Дж} \approx 41,86 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Определим удельную теплоту сгорания топлива
По определению, удельная теплота сгорания (( q )) — это количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 кг топлива. Мы можем использовать формулу:
[
q = \frac{Q}{m}
]
где ( Q ) — это общее количество выделенной теплоты, ( m ) — масса топлива.
Подставляем известные значения:
[
q = \frac{1,1 \times 10^6 , \text{Дж}}{0,4 , \text{кг}}
]
Шаг 4: Выполним расчет
[
q = \frac{1,1 \times 10^6}{0,4} = 2,75 \times 10^6 , \text{Дж/кг}
]
[
q \approx 2750000 , \text{Дж/кг}
]
Шаг 5: Округление до целых
Если округлить до целых, получим:
[
q \approx 2750000 , \text{Дж/кг} \approx 2750000 , \text{Дж/кг} , (\text{округлено до целых})
]
Ответ
Удельная теплота сгорания топлива составляет 2750000 Дж/кг.
