Найди радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности радиуса 8 8 мм, если длина этой дуги равна 128 128 мм.

Чтобы найти радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности, мы воспользуемся формулой:

\[ L = r \cdot \theta \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \theta \) — угловая мера в радианах.

В этой задаче у нас есть следующие данные:

• Длина дуги \( L = 128 \) мм,
• Радиус \( r = 8 \) мм.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение для \( \theta \):

\[ 128 = 8 \cdot \theta \]

Чтобы найти \( \theta \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 8:

\[ \theta = \frac{128}{8} \]

Теперь выполняем деление:

\[ \theta = 16 \]

Таким образом, радианная мера угла, стягиваемого дугой окружности, равна \( 16 \) радиан.

Это означает, что угол, который стягивается данной дугой, составляет 16 радиан.