Тик бурчтуктун периметри 25 Дмге барабар узундугу туурасынан 5смге чоң.Бул тик бурчтуктун аянты канчага (см2 менен) барабар

Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определение параметров прямоугольника:** У нас есть прямоугольник, у которого периметр равен 25 дециметрам (Дм). Мы знаем, что длина прямоугольника на 5 см больше, чем ширина. Давай обозначим ширину прямоугольника за \( x \) сантиметров. Тогда длина будет \( x + 5 \) см. 2. **Формула для периметра:** Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставляем известные значения: \[ 25 Дм = 250 см \quad (\text{так как } 1 Дм = 10 см) \] Подставляем выражение для длины и ширины: \[ 250 = 2 \times (x + (x + 5)) \] Упрощим уравнение: \[ 250 = 2 \times (2x + 5) \] \[ 250 = 4x + 10 \] 3. **Решение уравнения:** Теперь решим уравнение для \( x \): \[ 250 - 10 = 4x \] \[ 240 = 4x \] \[ x = 60 \] Таким образом, ширина прямоугольника составляет 60 см. 4. **Находим длину:** Теперь найдем длину: \[ длина = x + 5 = 60 + 5 = 65 \, \text{см} \] 5. **Вычисление площади:** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \times ширина \] Подставляя наши значения: \[ S = 65 \times 60 \] Для упрощения: \[ S = 3900 \, \text{см}^2 \] 6. **Вывод:** Площадь данного прямоугольника составляет 3900 см². Таким образом, ответ на задачу: **3900 см²**.