4/x-7=4/7

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{x} - 7 = \frac{4}{7} \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Перенести все члены на одну сторону уравнения. Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -7:

   \[ \frac{4}{x} = \frac{4}{7} + 7 \]

2. Привести второе слагаемое к общему знаменателю. Мы можем представить 7 как дробь с тем же знаменателем 7. Для этого умножим 7 на 7:

   \[ 7 = \frac{7 \cdot 7}{7} = \frac{49}{7} \]

   Теперь подставляем это в уравнение:

   \[ \frac{4}{x} = \frac{4}{7} + \frac{49}{7} \]

3. Сложить дроби. Теперь, когда у обеих частей общие знаменатели, можем сложить дроби:

   \[ \frac{4}{x} = \frac{4 + 49}{7} = \frac{53}{7} \]

4. Решить уравнение относительно \( x \). Мы можем теперь избавиться от дроби, умножив обе стороны на \( x \) и 7:

   \[ 4 \cdot 7 = 53 \cdot x \]

   Это упростится до:

   \[ 28 = 53x \]

5. Найти \( x \). Теперь можем выразить \( x \):

   \[ x = \frac{28}{53} \]

6. Ответ. Ответом на уравнение будет:

   \[ x = \frac{28}{53} \]

Таким образом, мы подробно разобрали каждый шаг, чтобы пришли к ответу. Если у вас есть еще вопросы или потребуется помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!