4/x-7=4/7

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{x} - 7 = \frac{4}{7} \), давайте разберем его шаг за шагом. 1. **Перенести все члены на одну сторону уравнения**. Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -7: \[ \frac{4}{x} = \frac{4}{7} + 7 \] 2. **Привести второе слагаемое к общему знаменателю**. Мы можем представить 7 как дробь с тем же знаменателем 7. Для этого умножим 7 на 7: \[ 7 = \frac{7 \cdot 7}{7} = \frac{49}{7} \] Теперь подставляем это в уравнение: \[ \frac{4}{x} = \frac{4}{7} + \frac{49}{7} \] 3. **Сложить дроби**. Теперь, когда у обеих частей общие знаменатели, можем сложить дроби: \[ \frac{4}{x} = \frac{4 + 49}{7} = \frac{53}{7} \] 4. **Решить уравнение относительно \( x \)**. Мы можем теперь избавиться от дроби, умножив обе стороны на \( x \) и 7: \[ 4 \cdot 7 = 53 \cdot x \] Это упростится до: \[ 28 = 53x \] 5. **Найти \( x \)**. Теперь можем выразить \( x \): \[ x = \frac{28}{53} \] 6. **Ответ**. Ответом на уравнение будет: \[ x = \frac{28}{53} \] Таким образом, мы подробно разобрали каждый шаг, чтобы пришли к ответу. Если у вас есть еще вопросы или потребуется помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!