Для правильного написания указанных слов и выражений нам нужно рассмотреть каждое из них отдельно и выяснить, пишутся ли они слитно или раздельно, а также разобраться в правилах, касающихся написания таких слов.
наутро – слитно. Это наречие, которое указывает на время.
домуонопаздывает – раздельно. Правильное написание: "дом, он опаздывает". Здесь два слова, которые соединяет запятая.
в глубине моря – раздельно. Это предлог "в" и существительное "глубине", далее идет существительное "моря", все слова пишутся раздельно.
впервыебыли горах – раздельно. Правильное написание: "в первые были горах". Слово "в первые" пишется отдельно.
приготовьтесь вовремя – раздельно. "Приготовьтесь" – это глагол в повелительном наклонении, а "вовремя" – наречие.
мчаться быстреепррйти – раздельно. Правильное написание: "мчаться быстрее прийти". Здесь два глагола, которые должны быть написаны отдельно.
первые минуты – раздельно. "Первые" – прилагательное, "минуты" – существительное. Они пишутся отдельно.
затемоткройтеучебник – раздельно. Правильное написание: "затем откройте учебник". Здесь необходимо использовать пробелы.
былпритомраговоре – раздельно. Правильное написание: "был при том разговоре". Здесь требуется разделение слов.
сократитьвтрое – раздельно. Правильное написание: "сократить в трое". "В" и "трое" пишутся отдельно.
встаньтепрводе – раздельно. Правильное написание: "встаньте в воде". Здесь тоже слова следует отделять.
Обобщение
В русском языке есть определенные правила, которые регулируют написание слов слитно или раздельно. Например, наречия часто пишутся слитно, а сочетания предлогов с существительными всегда раздельно. Всегда полезно обращать внимание на контекст и значение слова, чтобы выбрать правильный вариант. Если есть сомнения, лучше свериться с словарем или обратиться к правилам орфографии.