Площадь кругового сектора можно найти по формуле:
[ S = \frac{1}{2} r^2 \theta ]
где ( r ) — радиус сектора, ( \theta ) — угол в радианах.
Сначала преобразуем угол из градусов в радианы. Угол в 120 градусов можно перевести в радианы, используя формулу:
[ \theta = \frac{\pi}{180} \times \text{угол в градусах} ]
Для 120 градусов:
[ \theta = \frac{\pi}{180} \times 120 = \frac{2\pi}{3} ]
Теперь подставляем значения радиуса и угла в формулу для площади:
[ S = \frac{1}{2} \cdot 3^2 \cdot \frac{2\pi}{3} ]
[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot \frac{2\pi}{3} ]
[ S = \frac{9\pi}{3} = 3\pi ]
Теперь, чтобы найти площадь сектора, деленную на (\pi):
[ S / \pi = 3 ]
Таким образом, ответ: 3.
