A(a+b)

Чтобы понять выражение \( a(a+b) \), давайте пошагово проанализируем, что оно означает и как его можно упростить. ### Шаг 1: Понимание выражения Произведение \( a(a+b) \) содержит два элемента: 1. \( a \) - это переменная. 2. \( (a+b) \) - это выражение, которое состоит из двух частей: \( a \) и \( b \). ### Шаг 2: Распределительное свойство Для того чтобы упростить выражение, мы воспользуемся **распределительным свойством умножения**. Это свойство гласит, что если у нас есть произведение числа на сумму, то мы можем умножить это число на каждую часть суммы. Формально это можно записать так: \[ x(y + z) = xy + xz \] где \( x \), \( y \) и \( z \) - любые числа или переменные. ### Шаг 3: Применение распределительного свойства В нашем случае имеем: \[ a(a+b) = a \cdot a + a \cdot b \] ### Шаг 4: Упрощение Теперь давайте упростим это: 1. \( a \cdot a = a^2 \) (так как мы умножаем \( a \) на само себя). 2. \( a \cdot b = ab \). Таким образом, мы можем записать: \[ a(a+b) = a^2 + ab \] ### Итоговое выражение Мы упростили первоначальное выражение до: \[ a(a+b) = a^2 + ab \] ### Заключение Теперь вы знаете, как упростить выражение \( a(a+b) \) и что оно равно \( a^2 + ab \). Если у вас есть ещё вопросы по этой теме или другие задачи, с радостью помогу!