a(a+b)
Чтобы понять выражение \( a(a+b) \), давайте пошагово проанализируем, что оно означает и как его можно упростить.
Шаг 1: Понимание выражения
Произведение \( a(a+b) \) содержит два элемента:
- \( a \) - это переменная.
- \( (a+b) \) - это выражение, которое состоит из двух частей: \( a \) и \( b \).
Шаг 2: Распределительное свойство
Для того чтобы упростить выражение, мы воспользуемся распределительным свойством умножения. Это свойство гласит, что если у нас есть произведение числа на сумму, то мы можем умножить это число на каждую часть суммы.
Формально это можно записать так: \[ x(y + z) = xy + xz \] где \( x \), \( y \) и \( z \) - любые числа или переменные.
Шаг 3: Применение распределительного свойства
В нашем случае имеем: \[ a(a+b) = a \cdot a + a \cdot b \]
Шаг 4: Упрощение
Теперь давайте упростим это:
- \( a \cdot a = a^2 \) (так как мы умножаем \( a \) на само себя).
- \( a \cdot b = ab \).
Таким образом, мы можем записать: \[ a(a+b) = a^2 + ab \]
Итоговое выражение
Мы упростили первоначальное выражение до: \[ a(a+b) = a^2 + ab \]
Заключение
Теперь вы знаете, как упростить выражение \( a(a+b) \) и что оно равно \( a^2 + ab \). Если у вас есть ещё вопросы по этой теме или другие задачи, с радостью помогу!
