У исполнителя Вычислитель имеются две команды} 1. умножь на З 2. прибавь х (х — неизвестное натуральное число; х = 2). Выполняя первую их них, Вычислитель умножает это число на a…

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Задача:

У исполнителя Вычислитель есть две команды:

1. Умножь на 3
2. Прибавь x (где \(x\) — неизвестное натуральное число; в данной задаче указано, что \(x = 2\) в конце решения).

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд, представленных номерами. Нам известно, что программа 12221 переводит число 2 в число 63.

Программа:

• 1 — Умножь на 3
• 2 — Прибавь x

Теперь разберёмся, как последовательность команд 12221 применяется к начальному числу 2:

1. Первый шаг (1): Умножаем 2 на 3: \[ 2 \times 3 = 6 \]

2. Второй шаг (2): Прибавляем \(x\) (пока не знаем значение \(x\)): \[ 6 + x \]

3. Третий шаг (2): Снова прибавляем \(x\): \[ 6 + x + x = 6 + 2x \]

4. Четвёртый шаг (2): Снова прибавляем \(x\): \[ 6 + 2x + x = 6 + 3x \]

5. Пятый шаг (1): Умножаем на 3: \[ 3 \times (6 + 3x) = 18 + 9x \]

Теперь мы имеем выражение для результата, которое равно 63: \[ 18 + 9x = 63 \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

Чтобы найти \(x\), сначала вычтем 18 из обеих сторон: \[ 9x = 63 - 18 \] \[ 9x = 45 \]

Теперь поделим обе стороны на 9: \[ x = \frac{45}{9} = 5 \]

Ответ:

Таким образом, значение \(x\) равно 5.

Проверка:

Итак, проверим наш ответ, подставив значение \(x = 5\) обратно в команду.

1. Начнем с 2:
   • Умножаем на 3: \(2 \times 3 = 6\)
   • Прибавляем 5: \(6 + 5 = 11\)
   • Прибавляем 5: \(11 + 5 = 16\)
   • Прибавляем 5: \(16 + 5 = 21\)
   • Умножаем на 3: \(21 \times 3 = 63\)

Наши вычисления подтвердили, что \(x = 5\) дает результат 63, как и указано в задаче.

Таким образом, решение верное, и значение \(x\) — 5.