Задание 1. Теоретическое определение 1. Запишите определения: • синуса угла, • косинуса угла, • тангенса угла. 2. Найдите значения: • \sin 30 • \cos 45 • \tan 60 Треугольники: 1. Катеты: 3 см и 4 см, гипотенуза 5 см. 2. Катеты: 6 \sqrt{3} см и 6 см, гипотенуза 12 см. 3. Катеты: 5 см и 12 см, гипотенуза 13 см. для каждого треугольника определите синус, косинус и тангенс угла Задание 3. Задачи 1. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45^ а гипотенуза равна 10 см. Найдите длины катетов. 2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8 см, а противолежащий угол — 30. Найдите гипотенузу и другой катет. 3. В треугольнике катет равен 7 , а гипотенуза 25 . Найдите второй катет, синус и косинус острого угла.

1. **Синус угла**: отношение противолежащего катета к гипотенузе. **Косинус угла**: отношение прилежащего катета к гипотенузе. **Тангенс угла**: отношение противолежащего катета к прилежащему катету. 2. \(\sin 30 = 0.5\), \(\cos 45 = \frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\tan 60 = \sqrt{3}\). Для треугольников: 1. \(\sin = \frac{3}{5}\), \(\cos = \frac{4}{5}\), \(\tan = \frac{3}{4}\). 2. \(\sin = \frac{6\sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\), \(\tan = \frac{6\sqrt{3}}{6} = \sqrt{3}\). 3. \(\sin = \frac{5}{13}\), \(\cos = \frac{12}{13}\), \(\tan = \frac{5}{12}\). Задача 3: 1. Длина катетов: 7 см. 2. Гипотенуза: 16 см, другой катет: 8 см. 3. Второй катет: 24 см, \(\sin = \frac{7}{25}\), \(\cos = \frac{24}{25}\).