Для решения задачи о приготовлении раствора, давайте определим, что нам известно и что нужно найти.
Дано:
- Необходимый вес раствора (W_раствора) = 500 г
- Массовая доля сахара (ω_сахара) = 5%
Найти:
Массу сахара (W_сахара) и массу воды (W_воды), которые нужно для приготовления раствора.
Шаг 1: Рассчитаем массу сахара
Массовая доля сахара обозначает отношение массы сахара к общей массе раствора. В нашем случае это можно выразить следующим уравнением:
[
ω_{сахара} = \frac{W_{сахара}}{W_{раствора}} \times 100%
]
Подставим известные значения:
[
5% = \frac{W_{сахара}}{500 , г} \times 100%
]
Теперь можем выразить массу сахара:
[
\frac{W_{сахара}}{500} = \frac{5}{100}
]
Перемножим обе стороны на 500 г:
[
W_{сахара} = \frac{5}{100} \times 500 = 25 , г
]
Шаг 2: Рассчитаем массу воды
Теперь, зная массу сахара, можем найти массу воды. Общая масса раствора равна сумме массы сахара и массы воды:
[
W_{раствора} = W_{сахара} + W_{воды}
]
Подставим известные значения:
[
500 , г = 25 , г + W_{воды}
]
Теперь выразим массу воды:
[
W_{воды} = 500 , г - 25 , г = 475 , г
]
Ответ
Таким образом, для приготовления 500 г раствора с массовой долей сахара 5% необходимо:
- Масса сахара: 25 г
- Масса воды: 475 г
Это решение помогает понять, как применять формулы для расчетов массы компонентов раствора, зная его общую массу и массовую долю одного из компонентов.
