На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено 26 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют 4 4 спортсменки, Московскую область — 13 13 , Ленинградскую область —…
На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено 26 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют 4 4 спортсменки, Московскую область — 13 13, Ленинградскую область — 7 7, Владимирскую область — 2 2. Порядок выхода в сектор определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что участница из Нижегородской области будет выступать первой?
Чтобы понять, как рассчитать вероятность того, что спортсменка из Нижегородской области будет выступать первой, давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определение общего количества спортсменок
Всего в соревнованиях участвует 26 спортсменок.
Шаг 2: Определение количества спортсменок из Нижегородской области
Из Нижегородской области участвуют 4 спортсменки.
Шаг 3: Понимание вероятности
Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
Благоприятные исходы: Количество спортсменок из Нижегородской области, которые могут быть выбраны первыми. В нашем случае это 4 (поскольку из Нижегородской области участвуют 4 спортсменки).
Всех возможных исходов: Общее количество спортсменок, участвующих в соревнованиях, равно 26.
Шаг 4: Расчет вероятности
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что первой выступит участница из Нижегородской области.
\[ P(\text{Нижегородская спортсменка выступает первой}) = \frac{\text{Количество нижегородских спортсменок}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{4}{26} \]
Шаг 5: Упрощение дроби
Мы можем упростить дробь:
\[ \frac{4}{26} = \frac{2}{13} \]
Заключение
Таким образом, вероятность того, что участница из Нижегородской области будет выступать первой, равна \( \frac{2}{13} \).
Эта окончательная вероятность показывает, что из всех спортсменок, вероятность того, что одна из 4 спортсменок из Нижегородской области окажется первой, составляет примерно 15.38%.
