с какой силой взаимодействуют два заряда по 10нКл находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?
Для решения задачи о взаимодействии двух зарядов воспользуемся законом Кулона, который описывает силу, действующую между двумя точечными зарядами.
Формула закона Кулона
Сила взаимодействия \( F \) между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) определяется по формуле:
\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах, Н),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), примерно равный \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Данные из задачи
- Заряды \( q_1 \) и \( q_2 \) равны \( 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).
- Расстояние \( r = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \).
Подставим значения в формулу
Теперь подставим известные величины в формулу:
\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{|(10 \times 10^{-9}) \cdot (10 \times 10^{-9})|}}{{(0.03)^2}} \]
Выполним вычисления
- Вычислим произведение зарядов:
\[ |q_1 \cdot q_2| = |(10 \times 10^{-9}) \cdot (10 \times 10^{-9})| = 100 \times 10^{-18} = 1 \times 10^{-16} \, \text{Кл}^2 \]
- Вычислим квадрат расстояния:
\[ r^2 = (0.03)^2 = 0.0009 \, \text{м}^2 \]
- Теперь можно подставить все значения:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{1 \times 10^{-16}}}{{0.0009}} \]
- Выполним деление:
\[ \frac{{1 \times 10^{-16}}}{{0.0009}} \approx 1.1111 \times 10^{-13} \]
- Теперь перемножим:
\[ F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 1.1111 \times 10^{-13} \approx 1 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]
Ответ
Сила взаимодействия между двумя зарядами по \( 10 \, \text{нКл} \), находящимися на расстоянии \( 3 \, \text{см} \) друг от друга, составляет approximately \( 1 \, \text{мН} \) (миллиньютон).
