2√99

Давайте разберем выражение \( 2\sqrt{99} \) и упростим его.

Шаг 1: Извлечение корня

Сначала попробуем упростить подкоренное выражение \( 99 \). Мы можем разложить \( 99 \) на множители: \[ 99 = 9 \times 11 \] Здесь \( 9 \) является квадратом числа \( 3 \), то есть \( 9 = 3^2 \).

Шаг 2: Использование свойства корня

Теперь мы можем использовать свойства корней для извлечения корня из произведения: \[ \sqrt{99} = \sqrt{9 \times 11} = \sqrt{9} \times \sqrt{11} \] Знаем, что \( \sqrt{9} = 3 \). Подставим это значение: \[ \sqrt{99} = 3 \times \sqrt{11} \]

Шаг 3: Подставляем в оригинальное выражение

Теперь вернёмся к нашему выражению: \[ 2\sqrt{99} = 2 \times \sqrt{99} = 2 \times (3\sqrt{11}) = 6\sqrt{11} \]

Итог

Получаем, что выражение \( 2\sqrt{99} \) можно упростить до: \[ 6\sqrt{11} \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!