"Найдите квадрат длины вектора АВ→, если точки A(2,−3)и B(−1,1). "

Привет! Давай разберем твою работу над заданием.

Задача заключалась в том, чтобы найти квадрат длины вектора AB→, заданного точками A(2, -3) и B(-1, 1). Вот шаги, которые нужно было пройти:

1. Понять задачу: Нам нужно вычислить квадрат длины вектора. Для вектора, заданного координатами двух точек (A и B), длина вектора вычисляется по формуле:

   \[ |AB| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

   А площадь (или квадрат длины) вектора уже рассчитывается как:

   \[ |AB|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]

2. Решение задачи: Подставляем координаты точек A и B в формулу:

   • \(x_A = 2\), \(y_A = -3\)
   • \(x_B = -1\), \(y_B = 1\)

   Сначала находим разности координат:

   • \(x_B - x_A = -1 - 2 = -3\)
   • \(y_B - y_A = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4\)

   Теперь подставим их в формулу для квадрата длины:

   \[ |AB|^2 = (-3)^2 + (4)^2 = 9 + 16 = 25 \]

3. Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "-5", но на самом деле правильный ответ "25".

4. Объяснение ошибок: Видимо, возникла путаница при проведении вычислений. Когда ты считаешь квадрат длины вектора, нужно учитывать только положительные значения (так как мы возводим в квадрат), а твой ответ "-5" указывает на какую-то ошибку в вычислениях или в понимании задачи.

Важный момент: длина вектора либо положительна, либо равна нулю (в случае совпадения точек A и B). Подсчет разностей координат важен, так как именно они и приводят нас к значению длины.

Если будут вопросы, всегда рад помочь! Надеюсь, я объяснил всё понятно. Пожалуйста, оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!