в зале длиной 12 м и ширину 8 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой клетки 8 дм²

Чтобы решить задачу, давайте пройдёмся пошагово.

1. Найдем площадь зала: Зал имеет длину 12 м и ширину 8 м. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим значения: \[ S = 12 \, \text{м} \times 8 \, \text{м} = 96 \, \text{м}^2 \]

2. Преобразуем площадь зала в квадратные дециметры: Площадь плитки дана в квадратных дециметрах (дм²), поэтому нам нужно перевести площадь зала из квадратных метров в квадратные дециметры. В 1 м содержится 10 дм. Следовательно, в 1 м² содержится \(10 \times 10 = 100\) дм². Таким образом: \[ 96 \, \text{м}^2 \times 100 = 9600 \, \text{дм}^2 \]

3. Найдем площадь одной плитки: Площадь одной плитки составляет 8 дм².

4. Вычислим, сколько плиток потребуется: Чтобы найти количество плиток, нужно разделить общую площадь зала на площадь одной плитки: \[ \text{Количество плиток} = \frac{\text{Площадь зала}}{\text{Площадь плитки}} = \frac{9600 \, \text{дм}^2}{8 \, \text{дм}^2} = 1200 \]

Таким образом, для покрытия пола в зале потребуется 1200 плиток.