Представьте в виде многочлена: (x-y+3) ²

Чтобы представить выражение \((x - y + 3)^2\) в виде многочлена, нам нужно разложить его по формуле выражения полного квадрата. Формула для полного квадрата выглядит так: \[ (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc \] В нашем случае, \(a = x\), \(b = -y\), и \(c = 3\). Теперь мы можем последовательно выполнить все шаги: 1. **Вычисление \(a^2\):** \[ a^2 = x^2 \] 2. **Вычисление \(b^2\):** \[ b^2 = (-y)^2 = y^2 \] 3. **Вычисление \(c^2\):** \[ c^2 = 3^2 = 9 \] 4. **Вычисление \(2ab\):** \[ 2ab = 2 \cdot x \cdot (-y) = -2xy \] 5. **Вычисление \(2ac\):** \[ 2ac = 2 \cdot x \cdot 3 = 6x \] 6. **Вычисление \(2bc\):** \[ 2bc = 2 \cdot (-y) \cdot 3 = -6y \] Теперь все найденные части можно объединить: \[ (x - y + 3)^2 = x^2 + y^2 + 9 - 2xy + 6x - 6y \] Таким образом, окончательный ответ многочлена: \[ x^2 - 2xy + y^2 + 6x - 6y + 9 \] Это и есть представление исходного выражения \((x - y + 3)^2\) в виде многочлена. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!