представьте в виде многочлена: (x-y+3) ²
Чтобы представить выражение \((x - y + 3)^2\) в виде многочлена, нам нужно разложить его по формуле выражения полного квадрата. Формула для полного квадрата выглядит так:
\[ (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc \]
В нашем случае, \(a = x\), \(b = -y\), и \(c = 3\).
Теперь мы можем последовательно выполнить все шаги:
Вычисление \(a^2\): \[ a^2 = x^2 \]
Вычисление \(b^2\): \[ b^2 = (-y)^2 = y^2 \]
Вычисление \(c^2\): \[ c^2 = 3^2 = 9 \]
Вычисление \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot x \cdot (-y) = -2xy \]
Вычисление \(2ac\): \[ 2ac = 2 \cdot x \cdot 3 = 6x \]
Вычисление \(2bc\): \[ 2bc = 2 \cdot (-y) \cdot 3 = -6y \]
Теперь все найденные части можно объединить:
\[ (x - y + 3)^2 = x^2 + y^2 + 9 - 2xy + 6x - 6y \]
Таким образом, окончательный ответ многочлена:
\[ x^2 - 2xy + y^2 + 6x - 6y + 9 \]
Это и есть представление исходного выражения \((x - y + 3)^2\) в виде многочлена. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
