Какую скорость приобретет снаряд массой 0,1кг под действием пружины жёсткостью 40Н/м сжатой на 5см?

Чтобы найти скорость, которую приобретет снаряд массой 0,1 кг под действием пружины, начнем с того, что мы должны рассмотреть закон сохранения энергии. 1. **Определим потенциальную энергию пружины.** Формула для расчета потенциальной энергии (E) в сжатой пружине звучит так: \[ E = \frac{1}{2} k x^2 \] где \( k \) — жесткость пружины, а \( x \) — сжатие пружины. В нашем случае: - \( k = 40 \, \text{Н/м} \) - \( x = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м} \) (переводим в метры) Подставляем значения в формулу: \[ E = \frac{1}{2} \times 40 \, \text{Н/м} \times (0,05 \, \text{м})^2 \] \[ E = \frac{1}{2} \times 40 \times 0,0025 = \frac{1}{2} \times 0,1 = 0,05 \, \text{Дж} \] Итак, потенциальная энергия пружины равна 0,05 Дж. 2. **Определим кинетическую энергию снаряда.** Когда пружина расправляется, ее потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию (K) снаряда. Кинетическая энергия определяется формулой: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] где \( m \) — масса снаряда, а \( v \) — скорость. При равенстве потенциальной и кинетической энергии (все энергия пружины идет на разгон снаряда): \[ E = K \] Подставляем значения: \[ 0,05 = \frac{1}{2} \times 0,1 \times v^2 \] Упростим уравнение: \[ 0,05 = 0,05 \times v^2 \] Разделим обе стороны уравнения на 0,05: \[ 1 = v^2 \] 3. **Решим уравнение для скорости \( v \):** \[ v^2 = 1 \implies v = \sqrt{1} = 1 \, \text{м/с} \] **Ответ:** Снаряд приобретет скорость 1 м/с под действием пружины.