протяжённость автомобильной трассы состовляет 6940м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Общая длина трассы: 6940 м.
• Наземная часть трассы: 703 м.
• Длина одного тоннеля на 17 м больше, чем другого.

Необходимо найти:

• Длину каждого тоннеля.

Шаг 1: Найдите общую длину тоннелей.
Поскольку у нас есть общая длина трассы и длина наземной части, мы можем найти длину тоннелей. Для этого вычтем длину наземной части из общей длины трассы:

\[ \text{Длина тоннелей} = \text{Общая длина трассы} - \text{Длина наземной части} \] \[ \text{Длина тоннелей} = 6940\, \text{м} - 703\, \text{м} = 6237\, \text{м} \]

Шаг 2: Обозначьте длины тоннелей.
Пусть длина первого тоннеля будет \(x\) м. Тогда длина второго тоннеля, который на 17 м длиннее, будет \(x + 17\) м.

Шаг 3: Запишите уравнение.
Сумма длины обоих тоннелей должна равняться общей длине тоннелей, которую мы нашли:

\[ x + (x + 17) = 6237 \]

Шаг 4: Упростите уравнение.
Соберем подобные члены:

\[ 2x + 17 = 6237 \]

Шаг 5: Найдите \(x\).
Сначала вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 6237 - 17 \] \[ 2x = 6220 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{6220}{2} = 3110 \]

Шаг 6: Найдите длину второго тоннеля.
Теперь, зная \(x\), можем найти длину второго тоннеля:

\[ x + 17 = 3110 + 17 = 3127 \]

Ответ:

• Длина первого тоннеля: 3110 м.
• Длина второго тоннеля: 3127 м.

Таким образом, мы нашли длины обоих тоннелей, используя данные условия задачи.