Реши уравнение

Давайте разберём каждое уравнение и задачу по порядку: ### Задача №1 Уравнение: \( 3x + 2y = 8 \). **Задача:** Проверить, является ли пара чисел (1, 2) решением уравнения. **Решение:** Подставляем \( x = 1 \) и \( y = 2 \) в уравнение: \[ 3(1) + 2(2) = 3 + 4 = 7 \] Так как \( 7 \neq 8 \), пара (1, 2) не является решением уравнения. ### Задача №2 Уравнение: \( 3x + 4y = 12 \). **Задача:** Найти один из корней, если другой равен 0. **Решение:** 1. **Если \( x = 0 \):** \[ 3(0) + 4y = 12 \] \[ 4y = 12 \] \[ y = 3 \] Один корень: \( (0, 3) \). 2. **Если \( y = 0 \):** \[ 3x + 4(0) = 12 \] \[ 3x = 12 \] \[ x = 4 \] Один корень: \( (4, 0) \). ### Задача №3 Уравнение: \( 5x + 7y = 2 \). **Задача:** Найти решением, если \( y = 2 \). **Решение:** Подставляем \( y = 2 \) в уравнение: \[ 5x + 7(2) = 2 \] \[ 5x + 14 = 2 \] \[ 5x = 2 - 14 \] \[ 5x = -12 \] \[ x = -\frac{12}{5} \] Решение: \( \left(-\frac{12}{5}, 2\right) \). ### Задача №4 Уравнение: \( 2x - 3y = 5 \). **Задача:** Найти решение, если \( x = -1 \). **Решение:** Подставляем \( x = -1 \) в уравнение: \[ 2(-1) - 3y = 5 \] \[ -2 - 3y = 5 \] \[ -3y = 5 + 2 \] \[ -3y = 7 \] \[ y = -\frac{7}{3} \] Решение: \( \left(-1, -\frac{7}{3}\right) \). ### Задача №5 Уравнение: \( x - 2y = 4 \). **Задача:** Построить график уравнения. **Решение:** 1. **Найдем точки пересечения с осями координат:** - **Если \( x = 0 \):** \[ 0 - 2y = 4 \] \[ -2y = 4 \] \[ y = -2 \] Точка: \( (0, -2) \). - **Если \( y = 0 \):** \[ x - 2(0) = 4 \] \[ x = 4 \] Точка: \( (4, 0) \). 2. **Строим график:** Построенные точки \( (0, -2) \) и \( (4, 0) \), соединяем их прямой. Эта прямая является графиком уравнения. Это полное решение задачи. Если будут вопросы, обязательно спрашивайте!