№2. Решите уравнение: 12 + 6(5x-4) = 20x + 10 №3. Вынесите общий множитель за скобку: 6) 18x ^ 2 * y ^ 3 + 27x ^ 3 * y ^ 2 a) 0ab + 5a №4. По плану Костя собирался прочитать книгу…

Давайте разберем задачи по очереди, предоставив детальные решения с объяснениями.

Задача 2

Уравнение: 12 + 6(5x - 4) = 20x + 10

Шаг 1: Раскройте скобки. \[ 12 + 6(5x) - 6(4) = 20x + 10 \] \[ 12 + 30x - 24 = 20x + 10 \]

Шаг 2: Упрощаем левую часть уравнения. \[ 30x - 12 = 20x + 10 \]

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а остальные на другую. \[ 30x - 20x = 10 + 12 \] \[ 10x = 22 \]

Шаг 4: Разделите обе стороны на 10, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{22}{10} = 2.2 \]

Ответ: \( x = 2.2 \)

Задача 3

Выражение для вынесения общего множителя: 18x² * y³ + 27x³ * y²

Шаг 1: Найдите общий множитель. Общий множитель будет равен наименьшей степени для каждой переменной среди всех слагаемых.

• Для \(x\): наименьшая степень = \(x²\)
• Для \(y\): наименьшая степень = \(y²\)

Шаг 2: Вынесите общий множитель за скобки. \[ = x² * y² (18y + 27x) \]

Ответ: \( x² * y² (18y + 27x) \)

Задача 4

Условие: Костя собирался прочитать книгу за 4 дня. Каждый день он читал на 5 страниц меньше, чем планировал, и прочитал её за 5 дней. Сколько страниц в книге?

Шаг 1: Обозначим количество страниц в книге как \(S\).

Шаг 2: Найдем количество страниц, которое Костя планировал читать каждый день. Поскольку он собирался прочитать книгу за 4 дня, он планировал читать: \[ \frac{S}{4} \text{ страниц в день.} \]

Шаг 3: Однако, он читал на 5 страниц меньше, то есть: \[ \frac{S}{4} - 5 \text{ страниц в день.} \]

Шаг 4: Так как Костя прочитал книгу за 5 дней, общее количество прочитанных страниц равно: \[ 5 \left(\frac{S}{4} - 5\right) = S \]

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ \frac{5S}{4} - 25 = S \]

Шаг 6: Умножим все на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 5S - 100 = 4S \]

Шаг 7: Переносим все слагаемые с \(S\) на одну сторону: \[ 5S - 4S = 100 \] \[ S = 100 \]

Ответ: В книге 100 страниц.