В первый день рабочий выполнил 4/9 задания. А во второй сделал оставшиеся 45 деталей. сколько всего зеталей он изготовил?

Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим общее количество деталей:** Пусть \( x \) — общее количество деталей, которые нужно изготовить. 2. **Действия в первый день:** В первый день рабочий выполнил \( \frac{4}{9} \) от общего задания. Это означает, что в первый день он изготовил: \[ \frac{4}{9} \times x \] 3. **Остаток задания после первого дня:** Чтобы узнать, сколько деталей осталось после первого дня, вычтем выполненные детали из общего количества: \[ \text{Остаток} = x - \frac{4}{9}x \] Приведем это к общему знаменателю. Чтобы сделать это, вычтем \( \frac{4}{9}x \) из \( x \), который можно записать как \( \frac{9}{9}x \): \[ \text{Остаток} = \frac{9}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x \] 4. **Действия во второй день:** Во второй день работник выполнил оставшиеся 45 деталей. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ \frac{5}{9}x = 45 \] 5. **Решим уравнение:** Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{9}{5} \): \[ x = 45 \times \frac{9}{5} = 45 \times 1.8 = 81 \] 6. **Ответ:** Таким образом, общее количество деталей, которые рабочий изготовил, равно \( 81 \). Теперь мы можем подвести итог: рабочий изготовил в общей сложности 81 деталь.