Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Дано:
- Общая сумма вклада: 83000 рублей.
- Процентная ставка по вкладу «Сберегай»: 4,4% годовых.
- Процентная ставка по вкладу «Большие планы»: 7% годовых.
- Процентный доход по вкладу «Сберегай» за год: 1232 рубля.
Задача:
- Узнать, сколько рублей было положено на счёт по вкладу «Сберегай».
- Узнать, сколько рублей Ивановы получили через год по процентам по вкладу «Большие планы».
Шаг 1: Определим сумму по вкладу «Сберегай»
Процентный доход (P) по вкладу можно вычислить по формуле:
[ P = S \times \frac{r}{100}, ]
где:
- ( P ) — процентный доход (в данном случае 1232 рубля),
- ( S ) — сумма вклада,
- ( r ) — процентная ставка.
Запишем это для вклада «Сберегай»:
[ 1232 = S_{\text{Сберегай}} \times \frac{4.4}{100}. ]
Теперь выразим ( S_{\text{Сберегай}} ):
[ S_{\text{Сберегай}} = \frac{1232 \times 100}{4.4}. ]
Рассчитаем:
[ S_{\text{Сберегай}} = \frac{123200}{4.4} \approx 28000 \text{ рублей}. ]
Таким образом, на счет «Сберегай» Ивановы положили 28000 рублей.
Шаг 2: Вычислим сумму на счёте «Большие планы»
Теперь мы знаем, что общая сумма 83000 рублей, и можем найти сумму, которая была положена на вклад «Большие планы»:
[ S_{\text{Большие планы}} = 83000 - S_{\text{Сберегай}}. ]
[ S_{\text{Большие планы}} = 83000 - 28000 = 55000 \text{ рублей}. ]
Шаг 3: Найдем доход от вклада «Большие планы»
Теперь рассчитаем, сколько рублей Ивановы получили по процентам по вкладу «Большие планы»:
[ P_{\text{Большие планы}} = S_{\text{Большие планы}} \times \frac{7}{100}. ]
[ P_{\text{Большие планы}} = 55000 \times \frac{7}{100} = 55000 \times 0.07 = 3850 \text{ рублей}. ]
Ответ
- Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай» 28000 рублей.
- По вкладу «Большие планы» они получили через год по процентам 3850 рублей.
Таким образом, оба результата получены на основе данных и математических вычислений.
