Семья Ивановых положила в банк на два разных счёта 83000 рублей. По одному из них банк выплачивает 4,4 %, а по-другому – 7 % годовых. Через год Ивановы по вкладу «Сберегай»…
Семья Ивановых положила в банк на два разных счёта 83000 рублей. По одному из них банк выплачивает 4,4 %, а по-другому – 7 % годовых. Через год Ивановы по вкладу «Сберегай» получили по процентам 1232 рубля. А) Сколько рублей Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай»? Сколько рублей Ивановы получили через год по процентам по вкладу «Большие планы»?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Дано:
- Общая сумма вклада: 83000 рублей.
- Процентная ставка по вкладу «Сберегай»: 4,4% годовых.
- Процентная ставка по вкладу «Большие планы»: 7% годовых.
- Процентный доход по вкладу «Сберегай» за год: 1232 рубля.
Задача:
- Узнать, сколько рублей было положено на счёт по вкладу «Сберегай».
- Узнать, сколько рублей Ивановы получили через год по процентам по вкладу «Большие планы».
Шаг 1: Определим сумму по вкладу «Сберегай»
Процентный доход (P) по вкладу можно вычислить по формуле: \[ P = S \times \frac{r}{100}, \] где:
- \( P \) — процентный доход (в данном случае 1232 рубля),
- \( S \) — сумма вклада,
- \( r \) — процентная ставка.
Запишем это для вклада «Сберегай»: \[ 1232 = S_{\text{Сберегай}} \times \frac{4.4}{100}. \]
Теперь выразим \( S_{\text{Сберегай}} \): \[ S_{\text{Сберегай}} = \frac{1232 \times 100}{4.4}. \]
Рассчитаем: \[ S_{\text{Сберегай}} = \frac{123200}{4.4} \approx 28000 \text{ рублей}. \]
Таким образом, на счет «Сберегай» Ивановы положили 28000 рублей.
Шаг 2: Вычислим сумму на счёте «Большие планы»
Теперь мы знаем, что общая сумма 83000 рублей, и можем найти сумму, которая была положена на вклад «Большие планы»: \[ S_{\text{Большие планы}} = 83000 - S_{\text{Сберегай}}. \] \[ S_{\text{Большие планы}} = 83000 - 28000 = 55000 \text{ рублей}. \]
Шаг 3: Найдем доход от вклада «Большие планы»
Теперь рассчитаем, сколько рублей Ивановы получили по процентам по вкладу «Большие планы»: \[ P_{\text{Большие планы}} = S_{\text{Большие планы}} \times \frac{7}{100}. \] \[ P_{\text{Большие планы}} = 55000 \times \frac{7}{100} = 55000 \times 0.07 = 3850 \text{ рублей}. \]
Ответ
- Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай» 28000 рублей.
- По вкладу «Большие планы» они получили через год по процентам 3850 рублей.
Таким образом, оба результата получены на основе данных и математических вычислений.
