Решить

Чтобы найти площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге, нам нужно разбить фигуру на более простые части, площадь которых легко вычислить.

1. Разделение фигуры:

   • Рассмотрим 4 треугольника, среди которых одна вершина в центре фигуры, а остальные лежат на краях четырёхугольника.

2. Вычисление площади каждого треугольника:

   • Площадь треугольника можно найти по формуле: \((1/2) \times \text{основание} \times \text{высота}\).
   • Посчитаем сетки (площадь каждой клетки 1 см²) для точности:

3. Подсчет клеток:

   • Верхняя часть фигуры: равнобедренный треугольник с вершиной из 4 клеток по вертикали и 2 клетки по горизонтали. Площадь составляет \((1/2) \times 2 \times 4 = 4\) клеток².
   • Каждое боковое крыло (два одинаковых треугольника): имеют по 2 клетки основания и 3 клетки высоты. Площадь каждого составляет \((1/2) \times 2 \times 3 = 3\) клеток².
   • Нижний треугольник - равнобедренный с основанием 4 клетки и высотой 1 клетка. Площадь равна \((1/2) \times 4 \times 1 = 2\) клеток².

4. Суммируем площади всех частей: \(4 + 3 + 3 + 2 = 12\)

Следовательно, площадь всего четырёхугольника составляет 12 квадратных сантиметров.