Для того чтобы расставить факты о биографии А.П. Чехова в хронологическом порядке, давайте внимательно их рассмотрим и определим последовательность событий:
Пение в церковном хоре – Антон Чехов в детстве пел в церковном хоре. Это произошло одним из первых событий в его жизни.
Подготовительный класс греческой школы гимназии в Таганроге – Чехов учился в гимназии в Таганроге до поступления в университет.
Медицинский факультет Московского университета – После завершения гимназии Антон Павлович поступил в Московский университет на медицинский факультет.
Публикация в журнале «Стрекоза» – В студентческие годы он начал публиковать свои произведения, и одним из таких журналов был «Стрекоза».
Работа в подмосковной больнице – После окончания университета Чехов начал практиковать медицину, работая в подмосковной больнице.
Путешествие по югу России – Во время своей медицинской практики Чехов путешествовал по югу России, что оказало влияние на его творчество.
Известный писатель – Со временем его литературная деятельность приносит ему известность, и он становится узнаваемым писателем.
Итак, правильный хронологический порядок: 3, 2, 1, 4, 7, 6, 5.