(3 4/5 - x):12/13=13/20

Чтобы решить уравнение \((3 \frac{4}{5} - x) : \frac{12}{13} = \frac{13}{20}\), давайте пройдёмся шаг за шагом. 1. **Перепишем дробные числа в более удобной форме:** \(3 \frac{4}{5}\) можно представить как \( \frac{19}{5} \). То есть: \[ 3 \frac{4}{5} = 3 + \frac{4}{5} = \frac{15}{5} + \frac{4}{5} = \frac{19}{5} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \left( \frac{19}{5} - x \right) : \frac{12}{13} = \frac{13}{20} \] 2. **Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{12}{13}\), чтобы избавиться от деления:** \[ \frac{19}{5} - x = \frac{13}{20} \cdot \frac{12}{13} \] Упрощаем правую часть: \[ \frac{13}{20} \cdot \frac{12}{13} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \] Таким образом, уравнение теперь выглядит так: \[ \frac{19}{5} - x = \frac{3}{5} \] 3. **Теперь выразим \(x\):** Переносим \(x\) на одну сторону, а все остальное — на другую: \[ x = \frac{19}{5} - \frac{3}{5} \] Находим разность: \[ x = \frac{19 - 3}{5} = \frac{16}{5} \] 4. **Теперь упростим результат:** \( \frac{16}{5} \) можно представить как смешанное число: \[ \frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5} \] 5. **Ответ:** Таким образом, мы нашли \(x = 3 \frac{1}{5}\). ### Итог: Решение задачи показало, что \(x\) равно \(3 \frac{1}{5}\). Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.