(3 4/5 - x):12/13=13/20
Чтобы решить уравнение \((3 \frac{4}{5} - x) : \frac{12}{13} = \frac{13}{20}\), давайте пройдёмся шаг за шагом.
Перепишем дробные числа в более удобной форме: \(3 \frac{4}{5}\) можно представить как \( \frac{19}{5} \). То есть: \[ 3 \frac{4}{5} = 3 + \frac{4}{5} = \frac{15}{5} + \frac{4}{5} = \frac{19}{5} \]
Теперь уравнение выглядит так: \[ \left( \frac{19}{5} - x \right) : \frac{12}{13} = \frac{13}{20} \]
Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{12}{13}\), чтобы избавиться от деления: \[ \frac{19}{5} - x = \frac{13}{20} \cdot \frac{12}{13} \]
Упрощаем правую часть: \[ \frac{13}{20} \cdot \frac{12}{13} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]
Таким образом, уравнение теперь выглядит так: \[ \frac{19}{5} - x = \frac{3}{5} \]
Теперь выразим \(x\): Переносим \(x\) на одну сторону, а все остальное — на другую: \[ x = \frac{19}{5} - \frac{3}{5} \]
Находим разность: \[ x = \frac{19 - 3}{5} = \frac{16}{5} \]
Теперь упростим результат: \( \frac{16}{5} \) можно представить как смешанное число: \[ \frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5} \]
Ответ: Таким образом, мы нашли \(x = 3 \frac{1}{5}\).
Итог:
Решение задачи показало, что \(x\) равно \(3 \frac{1}{5}\). Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
