Для решения задачи о находжении модуля напряженности электростатического поля в середине между разноимёнными зарядами, выполним следующие шаги:
Шаг 1: Определение параметров
- Заряд q1 — положительный (q1 = 18 нКл = 18 × 10^-9 Кл).
- Заряд q2 — отрицательный (q2 = -9 нКл = -9 × 10^-9 Кл).
- Расстояние между зарядами (l) — 30 см = 0.3 м.
- Положение точки, для которой нужно найти напряженность, будет находиться на расстоянии l/2 от каждого заряда, то есть 15 см от каждого заряда.
Шаг 2: Формула для напряженности электростатического поля
Напряженность электростатического поля ( E ) от точечного заряда определяется по формуле:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где:
- ( k ) — электростатическая постоянная (( k \approx 8,99 \times 10^9 , \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q ) — заряд,
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, где измеряется поле.
Шаг 3: Расчет напряженности от каждого заряда
Напряженность от положительного заряда ( q1 )
Для заряда ( q1 ):
- Заряд ( q1 = 18 \times 10^{-9} ) Кл,
- Расстояние до точки ( r_1 = 0.15 ) м.
Подставляем в формулу:
[
E_1 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 18 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 18 \times 10^{-9}}{0.0225}
]
[
E_1 \approx \frac{161820000}{0.0225} \approx 7195333.33 , \text{Н/Кл} \approx 7.2 \times 10^6 , \text{Н/Кл}
]
Напряженность от отрицательного заряда ( q2 )
Для заряда ( q2 ):
- Заряд ( q2 = -9 \times 10^{-9} ) Кл,
- Расстояние до точки ( r_2 = 0.15 ) м.
Подставляем в формулу:
[
E_2 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9}}{0.0225}
]
[
E_2 \approx \frac{80910000}{0.0225} \approx 3604000 , \text{Н/Кл} \approx 3.6 \times 10^6 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 4: Определение направления и итогового модуля
- Напряженность от ( q1 ) направлена от заряда, так как он положительный (вправо).
- Напряженность от ( q2 ) направлена к заряду, так как он отрицательный (также вправо).
Теперь можно найти общую напряженность ( E ):
[
E_{total} = E_1 + E_2 = 7.2 \times 10^6 + 3.6 \times 10^6 = 10.8 \times 10^6 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 5: Округление
Округляем результат до десятых:
[
E_{total} \approx 10.8 \times 10^6 , \text{Н/Кл}
]
Ответ
Модуль напряжённости электростатического поля в середине между разноимёнными зарядами составляет примерно 10.8 МН/Кл.
