длина круговой трассы равна 30 км. одновременно из одной точки на этой трассе стартовали два гонщика. первый гонщик ехал со скоростью 90 км/ч и через 30 минут после старта обогнал второго на круг. чему равна скорость второго гонщика ( в км/ч)?
Давайте разберем задачу пошагово.
1. **Определяем данные задачи**:
- Длина круговой трассы: 30 км.
- Скорость первого гонщика: 90 км/ч.
- Время, через которое первый гонщик обогнал второго: 30 минут = 0,5 часа.
2. **Находим расстояние, которое проехал первый гонщик**:
Для нахождения расстояния, используя формулу:
\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]
Подставляем данные:
\[
\text{расстояние первого гонщика} = 90 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 45 \, \text{км}
\]
3. **Определяем, сколько кругов проехал первый гонщик**:
Чтобы узнать, сколько полных кругов проехал первый гонщик, делим пройденное расстояние на длину круга:
\[
\text{количество кругов первого гонщика} = \frac{45 \, \text{км}}{30 \, \text{км}} = 1,5 \, \text{круга}
\]
4. **Находим расстояние, которое проехал второй гонщик**:
Второй гонщик находится на круге, когда его обгоняет первый гонщик. Следовательно, второй гонщик проехал 1 круг (30 км).
5. **Теперь найдем время, за которое второй гонщик проехал 1 круг**:
Так как оба гонщика стартовали одновременно, первый гонщик проехал 1,5 круга за 0,5 часа, следовательно, второй гонщик проехал 1 круг за тоже самое время (0,5 часа).
6. **Рассчитываем скорость второго гонщика**:
Используя формулу скорости:
\[
\text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}
\]
Подставляем данные:
\[
\text{скорость второго гонщика} = \frac{30 \, \text{км}}{0,5 \, \text{ч}} = 60 \, \text{км/ч}
\]
Таким образом, скорость второго гонщика равна **60 км/ч**.
