длина круговой трассы равна 30 км. одновременно из одной точки на этой трассе стартовали два гонщика. первый гонщик ехал со скоростью 90 км/ч и через 30 минут после старта обогнал…

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Определяем данные задачи:

   • Длина круговой трассы: 30 км.
   • Скорость первого гонщика: 90 км/ч.
   • Время, через которое первый гонщик обогнал второго: 30 минут = 0,5 часа.

2. Находим расстояние, которое проехал первый гонщик: Для нахождения расстояния, используя формулу: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

   Подставляем данные: \[ \text{расстояние первого гонщика} = 90 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 45 \, \text{км} \]

3. Определяем, сколько кругов проехал первый гонщик: Чтобы узнать, сколько полных кругов проехал первый гонщик, делим пройденное расстояние на длину круга: \[ \text{количество кругов первого гонщика} = \frac{45 \, \text{км}}{30 \, \text{км}} = 1,5 \, \text{круга} \]

4. Находим расстояние, которое проехал второй гонщик: Второй гонщик находится на круге, когда его обгоняет первый гонщик. Следовательно, второй гонщик проехал 1 круг (30 км).

5. Теперь найдем время, за которое второй гонщик проехал 1 круг: Так как оба гонщика стартовали одновременно, первый гонщик проехал 1,5 круга за 0,5 часа, следовательно, второй гонщик проехал 1 круг за тоже самое время (0,5 часа).

6. Рассчитываем скорость второго гонщика: Используя формулу скорости: \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \] Подставляем данные: \[ \text{скорость второго гонщика} = \frac{30 \, \text{км}}{0,5 \, \text{ч}} = 60 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость второго гонщика равна 60 км/ч.