Несколько юношей соревнуются в количестве мячей, заброшенных в баскетбольную корзину. Первый юноша забросил 3 мяча, а каждый следующий в 2 раза больше, чем предыдущий. Сколько юношей участвовало в соревнованиях, если в корзину было заброшено 189 мячей?

Для решения задачи давайте обозначим количество юношей за \( n \). Первый юноша забросил 3 мяча, второй — \( 2 \times 3 = 6 \) мячей, третий — \( 2 \times 6 = 12 \) мячей, и так далее. Следовательно, количество мячей, заброшенных каждым юношей, можно записать как: - Первый юноша: \( 3 \) - Второй юноша: \( 6 \) - Третий юноша: \( 12 \) - Четвёртый юноша: \( 24 \) - Пятый юноша: \( 48 \) - Шестой юноша: \( 96 \) Общее количество мячей будет равно сумме чисел: \[ 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 \] Сложим эти числа: 1. \( 3 + 6 = 9 \) 2. \( 9 + 12 = 21 \) 3. \( 21 + 24 = 45 \) 4. \( 45 + 48 = 93 \) 5. \( 93 + 96 = 189 \) Итак, сумма действительно равна 189. Поскольку количество юношей равно \( n = 6 \), ответ на задачу: **6 юношей участвовало в соревнованиях.**