15(p+2) -30=13p+4

Давайте решим уравнение \( 15(p + 2) - 30 = 13p + 4 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с того, чтобы раскрыть скобки в левой части уравнения:

\[ 15(p + 2) = 15p + 30 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 15p + 30 - 30 = 13p + 4 \]

Шаг 2: Упростим выражение

Упрощаем левую сторону, убирая \( +30 \) и \( -30 \):

\[ 15p = 13p + 4 \]

Шаг 3: Перенос членов

Теперь перенесем \( 13p \) в левую сторону уравнения:

\[ 15p - 13p = 4 \]

Это превращается в:

\[ 2p = 4 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на 2

Чтобы найти \( p \), разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ p = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ p = 2 \]

Проверка

Для проверки подставим найденное значение \( p \) обратно в исходное уравнение:

\[ 15(2 + 2) - 30 = 13(2) + 4 \]

Вычисляем:

1. Левостороннее выражение: \[ 15(4) - 30 = 60 - 30 = 30 \]

2. Правостороннее выражение: \[ 26 + 4 = 30 \]

Обе стороны равны, следовательно, мы решили уравнение правильно.

Итак, ответ: \( p = 2 \).