Среди данных уравнений укажите все линейные уравнения с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными имеет общий вид:

\( ax + by = c \),

где \( a \), \( b \) и \( c \) — это постоянные, а \( x \) и \( y \) — переменные. В линейном уравнении переменные \( x \) и \( y \) имеют степень 1.

Рассмотрим приведенные уравнения:

1. \( 7x - y = 0 \)

   Это линейное уравнение, так как переменные \( x \) и \( y \) имеют степень 1.

2. \( 5x - 2y = 3 \)

   Это также линейное уравнение, потому что переменные \( x \) и \( y \) имеют степень 1.

3. \( xy + 4 = 0 \)

   Это не линейное уравнение, так как произведение \( xy \) делает его нелинейным (степень произведения переменных не равна 1).

4. \( x^2 + 3y = 9 \)

   Это не линейное уравнение, так как степень \( x \) равна 2.

5. \( 2xy + y^3 = 6 \)

   Это нелинейное уравнение, так как оно содержит произведение \( xy \) и выражение \( y^3 \), которые делают его нелинейным (степени переменных не равны 1).

Таким образом, линейные уравнения с двумя переменными в данном наборе — это:

• \( 7x - y = 0 \)
• \( 5x - 2y = 3 \)