Девочке подарили кружево длиной 84 см. Она решила обшить кружевом платочек квадратной формы. Какого размера платочек она может обшить этим кружевом, если на каждый уголок нужно…

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с определения, как именно нам нужно использовать кружево для обшивки платочка.

1. Определим периметр платочка. Платочек имеет квадратную форму, и для того чтобы обшить его кружевом, нам нужно знать его периметр. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

   \[ P = 4a \]

   где \(a\) — длина стороны квадрата.

2. Учтем добавление на уголки. Нам сказано, что на каждый уголок нужно добавить по 1 см. У квадрата есть 4 уголка, соответственно нам будет нужно добавить на уголки:

   \[ 1 \, \text{см} \times 4 = 4 \, \text{см} \]

   Это значит, что для обшивки всего платочка нам потребуется больше длины кружев, чем просто периметр квадрата.

3. Запишем полное уравнение для длины кружев. Полное кружево, необходимое для обшивки платочка, будет равно:

   \[ P + 4 \, \text{см} = 4a + 4 \, \text{см} \]

   У нас есть 84 см кружева, значит:

   \[ 4a + 4 = 84 \]

4. Решим уравнение. Начнем с того, чтобы из этого уравнения выразить \(a\):

   \[ 4a = 84 - 4 \] \[ 4a = 80 \] \[ a = \frac{80}{4} = 20 \, \text{см} \]

5. Вывод: Таким образом, длина стороны платочка, который она может обшить, равна 20 см. Платочек будет квадратным размером 20 см на 20 см.

Обобщая, девочке подойдет платочек размером 20 см x 20 см для обшивки кружевом длиной 84 см.