Девочке подарили кружево длиной 84 см. Она решила обшить кружевом платочек квадратной формы. Какого размера платочек она может обшить этим кружевом, если на каждый уголок нужно добавить по 1 см?

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с определения, как именно нам нужно использовать кружево для обшивки платочка. 1. **Определим периметр платочка.** Платочек имеет квадратную форму, и для того чтобы обшить его кружевом, нам нужно знать его периметр. Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4a \] где \(a\) — длина стороны квадрата. 2. **Учтем добавление на уголки.** Нам сказано, что на каждый уголок нужно добавить по 1 см. У квадрата есть 4 уголка, соответственно нам будет нужно добавить на уголки: \[ 1 \, \text{см} \times 4 = 4 \, \text{см} \] Это значит, что для обшивки всего платочка нам потребуется больше длины кружев, чем просто периметр квадрата. 3. **Запишем полное уравнение для длины кружев.** Полное кружево, необходимое для обшивки платочка, будет равно: \[ P + 4 \, \text{см} = 4a + 4 \, \text{см} \] У нас есть 84 см кружева, значит: \[ 4a + 4 = 84 \] 4. **Решим уравнение.** Начнем с того, чтобы из этого уравнения выразить \(a\): \[ 4a = 84 - 4 \] \[ 4a = 80 \] \[ a = \frac{80}{4} = 20 \, \text{см} \] 5. **Вывод:** Таким образом, длина стороны платочка, который она может обшить, равна 20 см. Платочек будет квадратным размером 20 см на 20 см. Обобщая, девочке подойдет платочек размером **20 см x 20 см** для обшивки кружевом длиной 84 см.