Парк города I организован так, что дорожки в нём не образуют циклы. В парке решили провести реконструкцию освещения. По новому проекту каждый перекрёсток и каждый тупик должны…

Чтобы решить задачу, нужно разобраться с двумя частями:

1. Освещение в парке:

   • Указано, что в парке есть 25 вершин, которые представляют собой перекрёстки и тупики.

   • Каждая такая вершина должна иметь 2 фонаря.

   • Поэтому количество фонарей для всех перекрёстков и тупиков будет:
     \[ 25 \times 2 = 50 \]

   • Далее, аллеи соединяют эти вершины, и на каждой из них должно быть установлено 9 фонарей.

   • Граф парка не образует циклы, значит, он представляет собой дерево. В дереве с \( n \) вершинами всегда \( n - 1 \) рёбер.

   • Таким образом, количество аллей (или рёбер) равно \( 25 - 1 = 24 \).

   • Количество фонарей на аллеях:
     \[ 24 \times 9 = 216 \]

   • Общее количество фонарей будет:
     \[ 50 + 216 = 266 \]

2. Граф с начальной вершиной \( S \):

   Для графа, необходимо найти количество цепей длины 2, соединяющих начальную вершину \( S \) с другими вершинами. Цепь длины 2 состоит из двух последовательно соединённых рёбер.

   Рассмотрим вершину \( S \) и её соединения:

   • Из вершины \( S \) расходят три рёбра (к вершинам \( A, M, D \)).

   Для каждой из этих трёх вершин мы можем определять количество возможных путей длиной 2:

   • Вершина \( A \) соединена с одной вершиной \( F \). Один путь длиной 2: \( S \rightarrow A \rightarrow F \).

   • Вершина \( M \) соединена с двумя вершинами \( L \) и \( E \). Два пути длиной 2: \( S \rightarrow M \rightarrow L \) и \( S \rightarrow M \rightarrow E \).

   • Вершина \( D \) соединена с одной вершиной \( C \). Один путь длиной 2: \( S \rightarrow D \rightarrow C \).

   Таким образом, общее количество цепей длиной 2, соединяющих \( S \) с конечными вершинами, равно:
   \[ 1 + 2 + 1 = 4 \]

Ответ:

1. Общее количество фонарей в парке: 266.
2. Количество цепей длиной 2 в графе: 4.