длина прямоугольника на 5 см больше ширины а его периметр 38 найдите площадь прямоугольника

Обозначим ширину прямоугольника как \( x \). Тогда длина будет \( x + 5 \) см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2 \cdot (Длина + Ширина) \]

Подставим известные значения:

\[ 38 = 2 \cdot (x + (x + 5)) \]

Упростим уравнение:

\[ 38 = 2 \cdot (2x + 5) \] \[ 38 = 4x + 10 \]

Теперь решим уравнение для нахождения \( x \):

\[ 38 - 10 = 4x \] \[ 28 = 4x \] \[ x = 7 \]

Длина равна:

\[ x + 5 = 7 + 5 = 12 \]

Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

\[ Площадь = Длина \cdot Ширина \] \[ Площадь = 12 \cdot 7 = 84 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 84 см².