Длина прямоугольника на 5 см больше ширины а его периметр 38 найдите площадь прямоугольника

Обозначим ширину прямоугольника как \( x \). Тогда длина будет \( x + 5 \) см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (Длина + Ширина) \] Подставим известные значения: \[ 38 = 2 \cdot (x + (x + 5)) \] Упростим уравнение: \[ 38 = 2 \cdot (2x + 5) \] \[ 38 = 4x + 10 \] Теперь решим уравнение для нахождения \( x \): \[ 38 - 10 = 4x \] \[ 28 = 4x \] \[ x = 7 \] Длина равна: \[ x + 5 = 7 + 5 = 12 \] Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: \[ Площадь = Длина \cdot Ширина \] \[ Площадь = 12 \cdot 7 = 84 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна 84 см².