10x^2=80x

Давайте решим уравнение \(10x^2 = 80x\) шаг за шагом.

1. Переносим все члены в одну часть уравнения: Мы можем перенести \(80x\) на левую сторону, чтобы уравнение стало равным нулю: \[ 10x^2 - 80x = 0 \]

2. Выносим общий множитель: Обратите внимание, что в обоих членах есть общий множитель \(10x\). Мы можем его вынести: \[ 10x(x - 8) = 0 \]

3. Используем свойство нуля: Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно:

   • Первый множитель: \(10x = 0\)
   • Второй множитель: \(x - 8 = 0\)

4. Решаем каждое уравнение:

   • Для первого множителя: \[ 10x = 0 \implies x = 0 \]
   • Для второго множителя: \[ x - 8 = 0 \implies x = 8 \]

5. Итак, у нас есть два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 8 \]

Ответ: \(x = 0\) и \(x = 8\)

Если у вас есть вопросы по решению или какие-либо дополнительные задачи, не стесняйтесь спрашивать!