Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Периметр прямоугольника - 38 см. Найти площадь прямоугольника

Обозначим ширину прямоугольника как \( x \). Тогда длина прямоугольника будет равна \( x + 5 \) см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) = 2 \cdot (x + (x + 5)) \] У нас есть периметр 38 см: \[ 2 \cdot (x + (x + 5)) = 38 \] Упростим уравнение: \[ 2 \cdot (2x + 5) = 38 \] \[ 4x + 10 = 38 \] \[ 4x = 28 \] \[ x = 7 \] Теперь можем найти длину: \[ длина = x + 5 = 7 + 5 = 12 \] Теперь найдем площадь прямоугольника: \[ S = длина \cdot ширина = 12 \cdot 7 = 84 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна 84 см².