Найдите острые углы прямоугольного треугольника если один из них в четыре раза меньше другого

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма оставшихся двух углов составляет 90 градусов. Обозначим один из острых углов как \( x \). Согласно условию задачи, другой острый угол будет равен \( 4x \). Так как сумма острых углов равна 90 градусам, мы можем записать уравнение: \[ x + 4x = 90 \] Это упростится до: \[ 5x = 90 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = 18 \] Таким образом, один острый угол равен 18 градусам. Теперь найдем второй острый угол: \[ 4x = 4 \cdot 18 = 72 \] Следовательно, острые углы данного прямоугольного треугольника равны 18 градусов и 72 градуса.