Найдите острые углы прямоугольного треугольника если один из них в четыре раза меньше другого

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма оставшихся двух углов составляет 90 градусов. Обозначим один из острых углов как \( x \). Согласно условию задачи, другой острый угол будет равен \( 4x \).

Так как сумма острых углов равна 90 градусам, мы можем записать уравнение:

\[ x + 4x = 90 \]

Это упростится до:

\[ 5x = 90 \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ x = 18 \]

Таким образом, один острый угол равен 18 градусам. Теперь найдем второй острый угол:

\[ 4x = 4 \cdot 18 = 72 \]

Следовательно, острые углы данного прямоугольного треугольника равны 18 градусов и 72 градуса.