1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6). а) Какие из точек имеют противоположные координаты? б) В какую точку перейдет точка С при…

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Отметьте на координатной прямой точки

Данные точки:
А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6)

Для начала отметим точки на координатной прямой. На прямой точки будут располагаться так:

• А(-5) — слева
• К(-3) — правее А
• N(-0,5) — правее К
• С(3) — правее N
• Е(4,5) — правее С
• S(6) — правее Е

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

Противоположные координаты — это такие координаты, которые равны по модулю, но противоположного знака. В данном случае:

• А(-5) и S(6) имеют противоположные координаты, так как |А| = 5 и |S| = 6.

Точек-пары с противоположными координатами нет, так как ни одна из точек не уравновешивает друга по этой формуле.

б) В какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной прямой:

• на -8: \( C(3) - 8 = -5 \) (точка А)
• на +3: \( C(3) + 3 = 6 \) (точка S)

2. Сравните числа:

а) 2,8 и -2,5

2,8 больше -2,5, так как любое положительное число больше любого отрицательного.

б) -4,1 и -4

-4 больше -4,1, потому что чем меньше значение, тем оно "левее" на числовой прямой.

в) и

В этой части отсутствуют числа для сравнения. Попробуйте указать их.

г) 0 и

Сравнение не завершено; значения не указаны. 0 всегда больше любого отрицательного числа и меньше любого положительного.

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2|

|-6,7| = 6,7 и |-3,2| = 3,2, тогда сумма равна: \[ 6,7 + 3,2 = 9,9 \]

б) |2,73|:|-2,1|

|2,73| = 2,73 и |-2,1| = 2,1, тогда деление будет: \[ 2,73 : 2,1 \approx 1,3 \] (приблизительно)

в)

Значение не указано. Предоставьте выражение для расчета.

4. Решите уравнение:

а) –х = 3,7

Чтобы найти х, умножаем обе стороны на -1: \[ х = -3,7 \]

б) –у = -12,5

Аналогично: \[ у = 12,5 \]

в) |х| = 6

Это уравнение имеет два решения: \[ х = 6 \text{ или } х = -6 \]

5. Сколько целых решений имеет неравенство -18 < x < 174?

Найдём целые числа в этом диапазоне:

• Находим крайние числа: от -17 до 173 (так как -18 и 174 не включены).
• Чисел в этом диапазоне: \( 173 - (-17) + 1 = 173 + 17 + 1 = 191 \) целых решений.

6. Найдите значение выражения:

а) (3,82 – 1,084 + 12,264)·(4,27 + 1,083 – 3,353) + 83

Сначала найдем значение первого участка: \[ (3,82 - 1,084 + 12,264) = 3,82 - 1,084 = 2,736 + 12,264 = 15 \] Второй участок: \[ (4,27 + 1,083 - 3,353) = 4,27 + 1,083 = 5,353 - 3,353 = 2 \] Перемножив: \[ 15 · 2 + 83 = 30 + 83 = 113 \]

б) 57,18 ·42 – 74,1 : 13 + 21,35 : 7

Первый участок: \[ 57,18 · 42 \approx 2400 \] (приблизительно); Второй участок: \[ 74,1 : 13 \approx 5,7 \] Третий участок: \[ 21,35 : 7 \approx 3,05 \] Итак, объединяем: \[ 2400 - 5,7 + 3,05 \approx 2397,35 \]

Если остались дополнительные вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщите!