Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.
1. Отметьте на координатной прямой точки
Данные точки:
А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6)
Для начала отметим точки на координатной прямой. На прямой точки будут располагаться так:
- А(-5) — слева
- К(-3) — правее А
- N(-0,5) — правее К
- С(3) — правее N
- Е(4,5) — правее С
- S(6) — правее Е
а) Какие из точек имеют противоположные координаты?
Противоположные координаты — это такие координаты, которые равны по модулю, но противоположного знака. В данном случае:
- А(-5) и S(6) имеют противоположные координаты, так как |А| = 5 и |S| = 6.
Точек-пары с противоположными координатами нет, так как ни одна из точек не уравновешивает друга по этой формуле.
б) В какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной прямой:
- на -8: ( C(3) - 8 = -5 ) (точка А)
- на +3: ( C(3) + 3 = 6 ) (точка S)
2. Сравните числа:
а) 2,8 и -2,5
2,8 больше -2,5, так как любое положительное число больше любого отрицательного.
б) -4,1 и -4
-4 больше -4,1, потому что чем меньше значение, тем оно "левее" на числовой прямой.
в) и
В этой части отсутствуют числа для сравнения. Попробуйте указать их.
г) 0 и
Сравнение не завершено; значения не указаны. 0 всегда больше любого отрицательного числа и меньше любого положительного.
3. Найдите значение выражения:
а) |-6,7| + |-3,2|
|-6,7| = 6,7 и |-3,2| = 3,2, тогда сумма равна:
[ 6,7 + 3,2 = 9,9 ]
б) |2,73|:|-2,1|
|2,73| = 2,73 и |-2,1| = 2,1, тогда деление будет:
[ 2,73 : 2,1 \approx 1,3 ] (приблизительно)
в)
Значение не указано. Предоставьте выражение для расчета.
4. Решите уравнение:
а) –х = 3,7
Чтобы найти х, умножаем обе стороны на -1:
[ х = -3,7 ]
б) –у = -12,5
Аналогично:
[ у = 12,5 ]
в) |х| = 6
Это уравнение имеет два решения:
[ х = 6 \text{ или } х = -6 ]
5. Сколько целых решений имеет неравенство -18 < x < 174?
Найдём целые числа в этом диапазоне:
- Находим крайние числа: от -17 до 173 (так как -18 и 174 не включены).
- Чисел в этом диапазоне: ( 173 - (-17) + 1 = 173 + 17 + 1 = 191 ) целых решений.
6. Найдите значение выражения:
а) (3,82 – 1,084 + 12,264)·(4,27 + 1,083 – 3,353) + 83
Сначала найдем значение первого участка:
[ (3,82 - 1,084 + 12,264) = 3,82 - 1,084 = 2,736 + 12,264 = 15 ]
Второй участок:
[ (4,27 + 1,083 - 3,353) = 4,27 + 1,083 = 5,353 - 3,353 = 2 ]
Перемножив:
[ 15 · 2 + 83 = 30 + 83 = 113 ]
б) 57,18 ·42 – 74,1 : 13 + 21,35 : 7
Первый участок:
[ 57,18 · 42 \approx 2400 ] (приблизительно);
Второй участок:
[ 74,1 : 13 \approx 5,7 ]
Третий участок:
[ 21,35 : 7 \approx 3,05 ]
Итак, объединяем:
[ 2400 - 5,7 + 3,05 \approx 2397,35 ]
Если остались дополнительные вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщите!
