При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7-⁠буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В…

Для решения данной задачи будем двигаться поэтапно. Разберем, сколько битов необходимо для кодирования пароля, а затем определим, сколько бит выделено для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе.

Шаг 1: Определение количества бит для хранения пароля

1. Определим количество символов в алфавите. У нас есть 7 символов: Н, О, Р, С, Т, У, X. Это означает, что \( n = 7 \).

2. Найдем минимальное количество бит для кодирования одного символа. Используем формулу для определения бит: \[ k \geq \log_2(n) \] Подставляем наши данные: \[ k \geq \log_2(7) \approx 2.81 \] Так как количество бит должно быть целым, округляем до следующего целого числа. Получаем \( k = 3 \) бита на символ.

3. Количество бит для пароля. Пароль состоит из 6 символов, следовательно, общее количество битов для кодирования пароля: \[ 6 \text{ символов} \times 3 \text{ бита} = 18 \text{ бит} \]

Шаг 2: Определение общего объема данных для одного пользователя

1. Общее количество байт для хранения данных о 100 пользователях. В задаче указано, что для хранения данных о 100 пользователях используется 1400 байт. Следовательно, используем следующие зависимости: \[ 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} \] Общая информация о пользователях: \[ 1400 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 11200 \text{ бит} \]

2. Количество бит на одного пользователя. Теперь найдем, сколько бит выделяется на одного пользователя: \[ \frac{11200 \text{ бит}}{100 \text{ пользователей}} = 112 \text{ бит} \]

Шаг 3: Выделение бит для хранения дополнительных сведений

1. Определяем сколько бит занимает пароль. Мы знаем, что для хранения пароля отводится 18 бит.

2. Общее количество бит на дополнительные сведения. Теперь вычтем количество бит, выделенное на пароль, из общего количества бит: \[ 112 \text{ бит} - 18 \text{ бит} = 94 \text{ бит} \]

Ответ

Таким образом, для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе отводится 94 бита.