-1 1/3 - 1 1/2 + 2,3
Чтобы решить задачу \( -1 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2} + 2.3 \), давайте разберем её по шагам.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Для \(-1 \frac{1}{3}\):
- Переведем в неправильную дробь: \[ -1 \frac{1}{3} = - \left(1 \cdot 3 + 1\right)/3 = - \frac{4}{3} \]
Для \( -1 \frac{1}{2}\):
- Преобразуем аналогично: \[ -1 \frac{1}{2} = - \left(1 \cdot 2 + 1\right)/2 = - \frac{3}{2} \]
Шаг 2: Запись задачи
Теперь у нас есть: \[ - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} + 2.3 \]
Шаг 3: Преобразование десятичной дроби в неправильную дробь
Превратим \(2.3\) в дробь: \[ 2.3 = 2 + 0.3 = 2 + \frac{3}{10} = \frac{20}{10} + \frac{3}{10} = \frac{23}{10} \]
Теперь задача выглядит так: \[ - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} + \frac{23}{10} \]
Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю
Общий знаменатель для дробей \(3\), \(2\) и \(10\) будет равен \(30\).
Теперь преобразуем каждую дробь:
Для \(-\frac{4}{3}\): \[ -\frac{4}{3} = -\frac{4 \cdot 10}{3 \cdot 10} = -\frac{40}{30} \]
Для \(-\frac{3}{2}\): \[ -\frac{3}{2} = -\frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} = -\frac{45}{30} \]
Для \(\frac{23}{10}\): \[ \frac{23}{10} = \frac{23 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{69}{30} \]
Теперь у нас есть: \[ -\frac{40}{30} - \frac{45}{30} + \frac{69}{30} \]
Шаг 5: Сложение дробей
Складываем дроби: \[ -\frac{40}{30} - \frac{45}{30} + \frac{69}{30} = \frac{-40 - 45 + 69}{30} = \frac{-85 + 69}{30} = \frac{-16}{30} \]
Шаг 6: Упрощение дроби
Упрощаем: \[ \frac{-16}{30} = \frac{-8}{15} \]
Ответ
Результат вычислений: \[ -1 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2} + 2.3 = -\frac{8}{15} \]
Таким образом, окончательный ответ равен \(-\frac{8}{15}\).
