Реши по математики с фото задания

Давайте разберём приведенные задачи по шагам.

Задача 1

На рисунке изображены два графика линейных функций. Нужно определить координаты точки их пересечения.

1. Анализ первого графика:

   • Первая линия пересекает ось \(y\) в точке \((0, 2)\) и проходит через точку \((2, 0)\).
   • Можно записать уравнение этой линии \(y = -x + 2\).

2. Анализ второго графика:

   • Вторая линия пересекает ось \(y\) в точке \((0, -1)\) и проходит через точку \((2, 3)\).
   • Уравнение этой линии можно записать как \(y = 2x - 1\).

3. Найти точку пересечения:

   • Система уравнений: \[ y = -x + 2 \] \[ y = 2x - 1 \]
   • Установим равенство правых частей: \[ -x + 2 = 2x - 1 \]
   • Решим уравнение: \[ 2 + 1 = 2x + x \] \[ 3 = 3x \] \[ x = 1 \]
   • Подставим значение \(x = 1\) в любое из уравнений: \[ y = -1 + 2 = 1 \]
   • Точка пересечения: \((1, 1)\).

Ответ: Г)

Задача 2

Определить, какое из данных выражений равно частному \(\frac{a^3}{a^5}\).

1. Упростим выражение: \[ \frac{a^3}{a^5} = a^{3-5} = a^{-2} \]
   • Это можно переписать как \(\frac{1}{a^2}\).

Ответ: В)

Задача 3

Какие из следующих утверждений НЕ верно.

1. Рассмотрим каждое из утверждений:
   • а) Площадь квадрата со стороной \(a\) равна \(a^2\). (Верно)
   • б) Диаметр окружности в два раза больше её радиуса. (Верно)
   • в) Треугольник, два угла которого \(30^\circ\) и \(60^\circ\), является прямоугольным. (Верно, последний угол \(90^\circ\))
   • г) Диагонали любого параллелограмма равны. (Неверно, это свойство только прямоугольника и квадрата)

Ответ: Г)

Таким образом, по задачам были найдены ответы: Г), В), Г) соответственно.