Найди синус и тангенс угла  β β, если  c o s β = − 2 2 cosβ=− 2 2 ​ ​ . Используй основное тригонометрическое тождество. Выбери верные варианты из списков.  β = β=  2 2 2 2 ​ ​  ,  β = β=  1 1 .

Чтобы найти синус и тангенс угла \( \beta \), зная, что \( \cos \beta = -\frac{2}{2} = -1 \), будем использовать основное тригонометрическое тождество: \[ \sin^2 \beta + \cos^2 \beta = 1 \] 1. **Подставляем известное значение:** Мы знаем, что \( \cos \beta = -1 \). Тогда мы можем подставить это в тождество: \[ \sin^2 \beta + (-1)^2 = 1 \] Это упрощается до: \[ \sin^2 \beta + 1 = 1 \] 2. **Решаем уравнение:** Теперь вычтем 1 из обеих сторон: \[ \sin^2 \beta = 1 - 1 = 0 \] Следовательно, \( \sin \beta = 0 \). 3. **Нахождение угла:** У нас есть значения для \( \sin \beta \) и \( \cos \beta \): - \( \sin \beta = 0 \) - \( \cos \beta = -1 \) Эти значения соответствуют углу \( \beta = \pi \) (или \( 180^\circ \) в градусной мере). 4. **Находим тангенс:** Теперь можем найти тангенс угла: \[ \tan \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{0}{-1} = 0 \] **Итак, итоговые значения:** - \( \sin \beta = 0 \) - \( \tan \beta = 0 \) **Вывод:** В результате, мы знаем: - \( \beta = \pi \) (или \( 180^\circ \)) Правильные варианты ответов из списка будут: \( \beta = \pi \) или \( \beta = 180^\circ \). Если в задании указаны другие варианты (например, \( \beta = 2 \) или \( \beta = 1 \)), то эти значения не подходят в нашем случае, так как они не соответствуют значение \( \cos \beta = -1 \).