Решить

Давайте разберём каждое задание по порядку. ### Задание 1 **Переведите десятичное число 92 в двоичную систему счисления.** Пошаговое решение: 1. 92 делим на 2: \( 92 \div 2 = 46 \) остаток 0 2. 46 делим на 2: \( 46 \div 2 = 23 \) остаток 0 3. 23 делим на 2: \( 23 \div 2 = 11 \) остаток 1 4. 11 делим на 2: \( 11 \div 2 = 5 \) остаток 1 5. 5 делим на 2: \( 5 \div 2 = 2 \) остаток 1 6. 2 делим на 2: \( 2 \div 2 = 1 \) остаток 0 7. 1 делим на 2: \( 1 \div 2 = 0 \) остаток 1 Читаем остатки снизу вверх: 1011100 **Ответ:** 1011100 ### Задание 2 **Какие из чисел в двоичной системе счисления удовлетворяют условию \( 9C_{16} < 2A_{16} \ < 3B_{16} \)?** Переведём шестнадцатеричные числа в десятичные для сравнения: - \( 9C_{16} = 9 \times 16 + 12 = 156 \) - \( 2A_{16} = 2 \times 16 + 10 = 42 \) - \( 3B_{16} = 3 \times 16 + 11 = 59 \) Условие: \( 156 < x < 59 \) (ошибка в условии, такого быть не может) Правильное чтение условия: \( 3B_{16} < x < 9C_{16} \), т.е. \( 59 < x < 156 \). Проверяем числа в двоичной системе: - \( 10011101_2 = 157 \) (не удовлетворяет) - \( 10111010_2 = 186 \) (не удовлетворяет) - \( 11111111_2 = 255 \) (не удовлетворяет) Поскольку ни одно число не удовлетворяет исправленному условию, возникла методическая ошибка. ### Задание 3 **Выполните вычисление: 101_2 * 11_2.** 1. Переведем числа в десятичную систему для удобства: - \( 101_2 = 5 \) - \( 11_2 = 3 \) 2. Умножаем: - \( 5 \times 3 = 15 \) 3. Переводим результат обратно в двоичную систему: - \( 15 \div 2 = 7 \) остаток 1 - \( 7 \div 2 = 3 \) остаток 1 - \( 3 \div 2 = 1 \) остаток 1 - \( 1 \div 2 = 0 \) остаток 1 Получаем: 1111. **Ответ:** 1111 ### Задание 4 **Вычислите вычитание: 316_{10} - 57_{10}.** Решение: - \( 316 - 57 = 259 \) **Ответ:** 259 ### Задание 5 **Укажите имя, для которого ИСТИНА высказывание (имя заканчивается на Н) и НЕ (последняя буква гласная).** Проверим: - **Борис** - нет - **Евгения** - нет (гласная на конце) - **Максим** - нет - **Екатерина** - нет (гласная на конце) Получаем, что ни одно имя не удовлетворяет обоим условиям, возможная методическая ошибка. ### Задание 6 **Заполните таблицу истинности для выражения: A → ¬B.** Записываем импликацию: \( A \to \neg B \). Таблица истинности: \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline A & B & A \to \neg B \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ \hline \end{array} \] **Ответ:** 1. 0, 0, 1 2. 0, 1, 1 3. 1, 0, 1 4. 1, 1, 0