Давайте разберем задачу по шагам, чтобы понять, как рассчитать доходность облигации и другие связанные значения.
Данные задачи:
- Номинал облигации (Face Value): 7860 руб.
- Цена приобретения (Purchase Price): 7188 руб.
- Купонная ставка (Coupon Rate): 12 %.
- Срок займа (Maturity): 3 года.
- Выплаты: один раз в год.
Шаг 1: Рассчитаем купонную выплату за 1 год.
Купонная выплата рассчитывается по формуле:
[
\text{Купонная выплата} = \text{Номинал} \times \frac{\text{Купонная ставка}}{100}
]
Подставим значения:
[
\text{Купонная выплата} = 7860 \times \frac{12}{100} = 7860 \times 0.12 = 943.20 \text{ руб.}
]
Шаг 2: Рассчитаем купонную выплату за период владения облигацией.
Так как срок займа составляет 3 года, общая купонная выплата будет равна:
[
\text{Купонная выплата за 3 года} = \text{Купонная выплата за 1 год} \times \text{Количество лет}
]
Подставляем значения:
[
\text{Купонная выплата за 3 года} = 943.20 \times 3 = 2829.60 \text{ руб.}
]
Шаг 3: Рассчитаем разницу между ценой покупки и ценой погашения (номиналом) облигации.
Разница рассчитывается следующим образом:
[
\text{Разница} = \text{Номинал} - \text{Цена приобретения}
]
Подставляем значения:
[
\text{Разница} = 7860 - 7188 = 672 \text{ руб.}
]
Шаг 4: Рассчитаем полный доход по облигации.
Полный доход включает в себя купонные выплаты и разницу между номиналом и ценой покупки:
[
\text{Полный доход} = \text{Купонная выплата за 3 года} + \text{Разница}
]
Подставим значения:
[
\text{Полный доход} = 2829.60 + 672 = 3501.60 \text{ руб.}
]
Шаг 5: Рассчитаем доходность облигации.
Доходность облигации может быть рассчитана как полный доход, деленный на цену приобретения, и умноженный на 100%, чтобы выразить это в процентах:
[
\text{Доходность} = \left( \frac{\text{Полный доход}}{\text{Цена приобретения}} \right) \times 100
]
Подставляем значения:
[
\text{Доходность} = \left( \frac{3501.60}{7188} \right) \times 100 \approx 48.70 %
]
Ответы:
- Купонная выплата за 1 год: 943.20 руб.
- Купонная выплата за период владения облигацией: 2829.60 руб.
- Разница между ценой покупки и ценой погашения (номиналом) облигации: 672 руб.
- Полный доход по облигации: 3501.60 руб.
- Доходность облигации: 48.70 %
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как рассчитываются доходности облигаций! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
