Запишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 2) и радиусом 3.

Уравнение окружности с центром в точке \( A(x_0, y_0) \) и радиусом \( r \) записывается в форме:

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2. \]

В вашем случае центр окружности \( A(0, 2) \), то есть \( x_0 = 0 \) и \( y_0 = 2 \), а радиус \( r = 3 \).

Подставим эти значения в формулу:

\[ (x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 3^2, \]

что упрощается до:

\[ x^2 + (y - 2)^2 = 9. \]

Таким образом, уравнение окружности будет:

\[ x^2 + (y - 2)^2 = 9. \]