Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения,…
Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) В этой футбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 170 см. 2) Разница в росте любых двух игроков этой футбольной команды составляет более 10 см. 3) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см. 4) В этой футбольной команде нет игроков с ростом 169 см.
Давайте проанализируем данное условие задачи и каждое из утверждений по порядку.
У нас есть информация, что рост каждого из футболистов больше 170 см и меньше 190 см. Это мы можем выразить в виде неравенства:
\[ 170 \, \text{см} < \text{рост} < 190 \, \text{см} \]
Теперь рассмотрим каждое утверждение:
"В этой футбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 170 см."
Это утверждение неверно, так как все игроки имеют рост больше 170 см. То есть, рост 170 см исключён."Разница в росте любых двух игроков этой футбольной команды составляет более 10 см."
Это утверждение также неверно. Например, если один игрок ростом 175 см, а другой — 178 см, то разница между ними равна 3 см, что не более 10 см."Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см."
Это утверждение верно, так как, согласно условию задачи, рост всех игроков меньше 190 см."В этой футбольной команде нет игроков с ростом 169 см."
Это утверждение верно, так как все игроки имеют рост больше 170 см, и, следовательно, рост 169 см не может присутствовать.
Теперь подведем итоги. Верными являются утверждения под номерами 3 и 4.
Таким образом, ответ будет: 34.
